【Python自學】Python 數學運算子以及其相關函數

這篇整理 Python 中常見的數學運算子與數學相關函數。從最基本的加減乘除，到 math 模組中的開根號、無條件進位、圓周率與對數，都會用簡單範例說明。

📘 Python 的運算子，以及與數學相關的函數

Python 可以直接進行許多數學運算，像是加法、減法、乘法、除法、次方、取餘數等。

除了基本運算子之外，Python 也提供許多常用的內建函數，例如 abs()、round()、max()、min()。

如果需要更多數學功能，則可以使用 math 模組。

🧮 基本數學運算子

Python 的基本數學運算子很直觀，基本上跟我們平常學數學時使用的符號差不多。

運算子	用途	範例	結果
+	加法	3 + 2	5
-	減法	5 - 1	4
*	乘法	4 * 2	8
/	除法	7 / 2	3.5
//	整除	7 // 2	3
%	取餘數	7 % 2	1

除法 / 與整除 // 的差別

/ 是一般除法，結果通常會是小數。

print(7 / 2)

3.5

// 是整除，只取整數部分。

print(7 // 2)

3

可以簡單記：
/ 是正常除法；// 是只看整數結果。

取餘數 %

% 會取得除法後剩下的餘數。

print(7 % 2)

1

因為 7 ÷ 2 等於 3 餘 1，所以 7 % 2 的結果是 1。

🔢 次方與根號

Python 使用 ** 來表示次方。

次方：**

print(2 ** 3)

8

2 ** 3 的意思是 2 的 3 次方，也就是：

2 * 2 * 2 = 8

開根號：** 0.5

print(9 ** 0.5)

3.0

開平方根其實可以看成是 1 / 2 次方。

平方根：x ** 0.5 三次方根：x ** (1 / 3)

次方與根號本質上是相關的概念。開平方根可以理解成做 1/2 次方，開三次方根可以理解成做 1/3 次方。

🧰 Python 常用內建數學函數

以下這些函數不需要 import math，可以直接使用。

函數	用途	範例	結果
abs(x)	絕對值	abs(-5)	5
round(x)	四捨五入	round(3.14159, 2)	3.14
pow(a, b)	次方	pow(2, 4)	16
max()	最大值	max(1, 2, 3)	3
min()	最小值	min(1, 2, 3)	1

abs()：絕對值

abs() 可以取得一個數字的絕對值。

print(abs(-5))

5

round()：四捨五入

round() 可以用來四捨五入。

print(round(3.14159, 2))

3.14

round() 括號中的第一個參數，是要四捨五入的數值；第二個參數，則是決定要四捨五入到小數點後第幾位。

round(數字, 小數位數)

如果第二個參數沒有填，預設會四捨五入到整數。

print(round(3.6))

4

pow()：次方

pow(a, b) 等同於 a ** b。

print(pow(2, 4)) print(2 ** 4)

16 16

差別在於 ** 是運算子，而 pow() 是函數。兩種寫法都可以，條條大路通羅馬。

max()：最大值

x = 1 y = 2 z = 3 print(max(x, y, z))

3

max() 會找出括號中最大的值。

min()：最小值

x = 1 y = 2 z = 3 print(min(x, y, z))

1

min() 的用法跟 max() 類似，只是它會找出最小值。

📐 math 模組裡的函數

如果需要更多數學功能，可以使用 Python 內建的 math 模組。

使用前需要先匯入：

import math

函數 / 常數	用途	範例	結果
math.sqrt(x)	開平方根	math.sqrt(16)	4.0
math.floor(x)	無條件捨去	math.floor(3.9)	3
math.ceil(x)	無條件進位	math.ceil(3.01)	4
math.pi	圓周率 π	math.pi	3.14159...
math.pow(a, b)	次方，回傳 float	math.pow(2, 3)	8.0
math.log(x, base)	對數	math.log(8, 2)	3.0

math.sqrt()：開根號

import math print(math.sqrt(16))

4.0

math.sqrt(16) 和 16 ** 0.5 類似，都是用來開平方根。

小提醒：如果寫成 16 ** 1 / 2，Python 會先算 16 ** 1，再除以 2，結果會是 8.0。
若要表示開平方根，建議寫成 16 ** 0.5 或 16 ** (1 / 2)。

math.floor()：無條件捨去

import math print(math.floor(3.9))

3

math.floor() 會往較小的整數方向取值。

math.ceil()：無條件進位

import math print(math.ceil(3.01))

4

math.ceil() 會往較大的整數方向取值。

math.pi：圓周率

import math print(math.pi)

3.141592653589793

math.pi 可以取得圓周率 π 的近似值。

math.pow()：次方

import math print(math.pow(2, 3))

8.0

math.pow() 也可以計算次方，但它的結果會回傳 float。

如果只是單純做次方運算，通常直接使用 ** 就很方便。
例如 2 ** 3。

math.log()：對數

import math print(math.log(8, 2))

3.0

math.log(8, 2) 的意思是以 2 為底，計算 8 的對數。

換句話說，就是在問：

2 的幾次方等於 8？

答案是 3，所以結果是 3.0。

🧪 簡易的數學計算寫法：計算圓面積

接下來用一個簡單案例，練習 math.pi、輸入資料、型別轉換與次方運算。

圓面積公式是：

圓面積 = π * 半徑 ** 2

完整程式碼

import math # 計算圓的面積 radius = float(input("Enter radius: ")) area = math.pi * radius ** 2 print("The area of the circle is:", area)

程式執行範例

如果輸入半徑為 3：

Enter radius: 3 The area of the circle is: 28.274333882308138

結果是 28.274333882308138。

它不會算到你電腦當機，只是因為 math.pi 本身有很多小數位，所以結果看起來比較長。

使用 round() 讓結果更乾淨

如果想讓輸出結果簡潔一點，可以使用 round()。

import math radius = float(input("Enter radius: ")) area = math.pi * radius ** 2 area = round(area, 2) print("The area of the circle is:", area)

執行結果

Enter radius: 3 The area of the circle is: 28.27

這樣就會把圓面積四捨五入到小數點後 2 位。

📋 運算子與數學函數速查表

最後用表格快速整理本文提到的重點。

分類	工具	用途
基本運算子	+ - * /	加、減、乘、除。
整除	//	取得整除結果。
取餘數	%	取得除法餘數。
次方	**	計算次方，也可用於根號。
內建函數	abs()	取得絕對值。
內建函數	round()	四捨五入。
內建函數	pow()	次方運算。
內建函數	max() / min()	找最大值與最小值。
math 模組	math.sqrt()	開平方根。
math 模組	math.floor() / math.ceil()	無條件捨去與無條件進位。
math 模組	math.pi	取得圓周率 π。
math 模組	math.log()	計算對數。

✅ 小結

Python 的數學運算很直覺，基本運算子可以處理大部分日常計算，而內建函數與 math 模組則提供更多進階數學工具。

• 基本運算子：+ - * / // %。
• 次方：使用 **。
• 開根號：可以用 ** 0.5 或 math.sqrt()。
• 內建函數：abs()、round()、pow()、max()、min()。
• math 模組：需要先 import math，可以使用更多數學函數。
• 圓面積計算：可用 math.pi * radius ** 2。

基本運算子 → 處理日常加減乘除 內建函數 → 快速完成常見數學操作 math 模組 → 使用更多進階數學功能

最後用一句話記住：
Python 的數學工具分成三層：運算子、內建函數、math 模組。