【Python實作】求一元二次方程式的根

Python實作＿求一元二次方程式的根

目的：練習if/else函數、數學運算子

題目：求一元二次方程式 ax2+bx+c=0 的根，讓使用者輸入a、b、c。

邏輯規劃：

1、使用 input() 讓使用者輸入 a, b, c，並轉成 float。然後因為是＂一元二次方程式＂，所以a不能等於0，要寫一個if防呆。

 

2、計算判別式：D = b**2 - 4*a*c。

其結果可以分三種情況：

D > 0：有兩個不相等的實數解

D == 0：有一個實數重根

D < 0：沒有「實數解」，可以提示使用者

 

3、實數的兩個解（數學知識），一個是(-b + D**0.5) / (2*a)；另一個是(-b + D**0.5) / (2*a)

 

#程式開始

# 求一元二次方程式 ax^2 + bx + c = 0 的根

 

# 輸入係數

a = float(input("請輸入 a："))

b = float(input("請輸入 b："))

c = float(input("請輸入 c："))

 

# 判斷是否為一元二次方程式（防呆）

if a == 0:

    print("a 不能為 0，這就不是一元二次方程式了！")

else:

    # 計算判別式

    D = b**2 - 4*a*c

 

    # 根的情況判斷

    if D > 0:

        # 兩個不相等的實數解

        x1 = (-b + D**0.5) / (2*a)

        x2 = (-b - D**0.5) / (2*a)

        print(f"有兩個實數解：x1 = {x1}, x2 = {x2}")

    elif D == 0:

        # 一個實數重根

        x = -b / (2*a)

        print(f"有一個重根：x = {x}")

    else:

        # 無實數解

        print("沒有實數解（判別式小於 0）。")

 

#程式結束

 

程式執行結果：

（第一次）

請輸入 a：1

請輸入 b：3

請輸入 c：-10

有兩個實數解：x1 = 2.0, x2 = -5.0

 

（第二次）

請輸入 a：2

請輸入 b：2

請輸入 c：2

沒有實數解（判別式小於 0）。

 

（第三次）

請輸入 a：1

請輸入 b：0

請輸入 c：0

有一個重根：x = -0.0

 

結論：「其實我覺得像這種＂可以簡化成固定公式＂的數學題目，用程式做都不會太難。畢竟有了公式之後，剩下的就只是計算而已，而那恰恰是程式最擅長的。」